Die Statistische Qualitatskontrolle laBt sich im wesentlichen in zwei Themenbereiche einteilen; einerseits die Wareneingangs­ und Warenendkontrolle und andererseits die laufende oder Pro­ ze~kontrolle. Der Hauptunterschied besteht darin, da~ bei der Wareneingangs- und Warenendkontrolle uber die Annahme bezie­ hungsweise Ablehnung einer gegebenen, klar abgegrenzten Waren­ partie entschieden wird, wahrend bei der laufenden Kontrolle daruber entschieden wird, ob ein Produktionsapparat zufrieden­ stellend arbeitet oder ob korrigierend eingegriffen werden mu~. Beide Themenbereiche beinhalten okonomische Fragestellun­ gen; es erscheint daher sinnvoll, bei der Bestimmung von Pruf­ verfahren Kostenuberlegungen mit einzubeziehen. Fur die Wareneingangs- und Warenendkontrolle wurden mit Hilfe des Bayesschen Prinzips (vgl. z. B. Hald (1981)) und mit Hilfe des Minimax-Prinzips (vgl. Moriguti (1955), Ura (1955), v. d. Waerden (1960), Uhlmann (1970, 1982) und v. Collani (1984)) kostenoptimale Prufplane entwickelt. Auch bei den theoretisch weniger fundierten, aber nichtsdestoweniger gebrauchlichen MIL-STD-105D Prufplanen wurden Kostenuberlegungen angestellt (vgl. Liebesmann (1981)). So wichtig und notwendig die Durchfuhrung insbesondere einer Warenendkontrolle auch ist, so hat sie doch, verwendet man nicht zusatzlich ein Verfahren der laufenden Kontrolle, einen entscheidenden Nachteil. Bei einer Warenendkontrolle kann nur im nachhinein festgestellt werden, ob die Qualitat der produ­ zierten Ware zufriedenstellend ist oder nicht; eine derartige Kontrolle kann also lediglich zur Feststellung, nicht aber zur Verbesserung der Qualitat der produzierten Ware dienen.

1. Einleitung.- 2. Das Modell.- 2.1 Das Kosten- und Kontrollmodell.- 2.2 Kostenoptimale Prüfpläne.- 3. Eigenschaften kostenoptimaler Prüfpläne.- 3.1 Einfache Eigenschaften.- 3.2 Ausscheidung großer Stichprobenumfänge.- 3.3 Berechnung des Kontrollabstandes in Abhängigkeit vom Stichprobenumfang und der Entscheidungsregel.- 3.4 Der Spezialfall 0 < T < ? und n= 0 (Strategie 2).- 4. Zur Existenz und Eindeutigkeit kostenoptimaler Prüfpläne.- 4.1 Zur Existenz von kostenoptimalen Prüfplänen.- 4.2 Beispiele für die Menge der zulässigen Prüfpläne.- 4.3 Zur Eindeutigkeit von kostenoptimalen $$\bar{X}$$-Karten im einseitigen und zweiseitigen Fall.- 5. Bestimmung von kostenoptimalen Prüfplänen.- 5.1 Bestimmung von kostenoptimalen $$\bar{X}$$-Karten.- 5.2 Bestimmung von kostenoptimalen np-Karten.- 6. Näherungsweise kostenoptimale Prüfpläne.- 6.1 Näherungsweise kostenoptimale $$\bar{X}$$-Karten.- 6.2 Näherungsweise kostenoptimale np-Karten.- 7. Verallgemeinerung des Modells.- 7.1 Verlustfunktionen.- 7.2 Berechnung des günstigsten Kontrollabstandes in Abhängigkeit vom Stichprobenumfang und der Entscheidungsregel.- 7.3 Eine untere Schranke für den standardisierten Verlust bei vorgegebenem Stichprobenumfang.- Schlußbemerkungen.- Anhang B: Tabelle der kostenoptimalen np-Karten (B 1 - B 60).