Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Über den Begriff des analytischen Funktionselementes.- I. Bereiche über dem erweiterten Räume.- § l. Der erweiterte Raum.- § 2. Bereiche.- § 3. Rand- und Verzweigungspunkte.- § 4. Funktionen und Bereiche.- § 5. Analytische Abbildungen.- II. Geometrische Grundlagen.- § 1. m-dimensionale Mannigfaltigkeiten.- § 2. Analytische (charakteristische) Flächen.- § 3. Hyperflächen.- § 4. Spezielle Bereiche über dem R4.- III. Darstellung regulärer Funktionen durch elementare Reihen.- § 1. Der Bereich der absoluten Konvergenz von Potenzreihen.- § 2. Potenzreihen und das Integral von CAUCHY.- § 3. Der invariante Konvergenzkörper.- § 4. Die Entwicklungen nach je einer Veränderlichen.- Anhang: Super harmonische Funktionen.- IV. Singulare Mannigfaltigkeiten.- § 1. Der Kontinuitätssatz und seine unmittelbaren Folgerungen.- § 2. (2n [-] 2)-dimensionale singulare Mannigfaltigkeiten.- § 3. Natürliche Grenzen.- V. Die Verteilung der Nullstellen und außerwesentlichen Singularitäten.- § 1. Der Vorbereitungssatz.- § 2. Null- und Polstellenflächen.- § 3. Meromorphe Funktionen im erweiterten Räume.- § 4. Funktionen zu vorgegebenen Pol- und Nullstellenflächen.- VI. Theorie der Regularitätsbereiche und Regularitätshüllen.- § l. Der Hauptsatz über die gleichzeitige Fortsetzbarkeit.- § 2. Eigenschaften der Regularitätsbereiche und Regularitätshüllen.- § 3. Konvergenz- und Normalitätsbereiche.- § 4. Der RUNGEsche Satz und nichtschlichte Regularitätshüllen schlichter Bereiche.- § 5. Konvergenzprobleme der Regularitätshüllen.- VII. Abbildungstheorie.- § l. Eindeutigkeitssätze.- § 2. Folgen von Abbildungen.- § 3. Innere Abbildungen.- § 4. Maximalteiler.- § 5. Der CARTANSche Abbildungssatz.- § 6. Die mittelpunktstreuen Abbildungen dereigentlichen kreissymmetrischen Bereiche.- § 7. Die nicht mittelpunktstreuen Abbildungen kreissymmetrischer Bereiche.- § 8. Die Metrik von CARATHÉODORY.- § 9. Verschiedene Fragen zur Abbildungstheorie.- § 10. Die BERGMANNSche Abbildungstheorie.- Literatur.- Zusammenstellung wichtiger Begriffe.