Fii. hren wir nun die Molzahlen nj der Sorte i mit dem Polymeri­ sationsgrade i, die Massenanteile mpj, bezogen auf ein Gramm der Mischung, also mpj =;;~~fML. sowie die Molenbruche Xi ein, so erhalten , t wir die Gleichungen M = . l. :ni. J[i = 1: X M. = 1 . . 1:~g~_ (E,3) n X; ni "X; Tnl'i/Mi X; (cgi/Mj) mit 1:mp; = 1. Der Zahlenmittelwert stellt also einen linearen Mittel­ wert dar_ Fur den mittleren Polymerisationsgrad (Zahlenmittelwert) lauten die entsprechenden Gleichungen (E,4) Beziehen wir uns auf ein Grundmol untersuchter Substanz, so ergibt 1 sich aus der Gl. (E, 1) die Gesamtzahl n der Mole polymerer Substanz zu p~co (E,5) n = E np, P~l woraus fUr das mittlere Molekulargewicht M = ""'fg~ = __ ~yr (E, 6) n n P=oo X; np P~l folgt. Fur den mittleren Polymerisationsgrad gilt entsprechend 1 1 (E,7) n Aus der Haufigkeitsverteilungsfunktion erhalten wir M n und P mittels n 2 der Gleichungen (E,8) Jh(P)dP 1 1 P = (E,9) Il J h(P) d P 1 Die sonstigen Mittelwerte des Molekulargewichtes hangen, wie schon oben gesagt, von dem Gesetz ab, nach dem sich die betreffende MeJ3groJ3e mit dem Molekulargewicht andert. Da die viscosimetrische Methode der Molekulargewichtsbestimmung ihrer Einfachheit wegen auch heute noch die in der Praxis am meisten benutzte ist, wollen wir als Beispiel einer Mittelwertsbildung den viscosimetrischen Mittelwert betrachten. Die Viscositatserhohung!L-=!Il.

Erster Teil. Allgemeine Eigenschaften von Lösungen mit Makromolekülen.- Erstes Kapitel:Thermodynamische Betrachtungen.- Zweites Kapitel:Statistische Thermodynamik hochmolekularer Lösungen.- Drittes Kapitel:Löslichkeit und Quellung.- Viertes Kapitel: Kinetische und Transporterscheinungen.- Fünftes Kapitel: Viscosität.- Sechstes Kapitel: Lichtzerstreuung in Mischungen und Lösungen von Makromolekülen. Einfach- und Mehrfachstreuung.- Zweiter Teil. Besondere Methoden zur Bestimmung der Konstitution von Makromolekülen und Kolloidteilchen in Lösungen und Suspensionen.- Siebentes Kapitel:Osmotischer Druck.- Achtes Kapitel:Sedimentation und Diffusion von Makromolekülen.- Neuntes Kapitel:Lichtzerstreuung an Lösungen mit Kornmolekülen und Kolloidteilchen.- Zehntes Kapitel: Röntgenkleinwinkelstreuung von makromolekularen Lösungen.- Elftes Kapitel: Viscosität und Form.- Zwölftes Kapitel: Künstliche Doppelbrechung.- Dreizehntes Kapitel: Dielektrische Dispersion und Relaxation bei Lösungen mit Makromolekülen.- Vierzehntes Kapitel: Über die Form und innere Beweglichkeit von Fadenmolekülen in Lösung.- Fünfzehntes Kapitel:Polyelectrolytes.- Sechzehntes Kapitel:Größe und Form von Proteinmolekülen.- Siebzehntes Kapitel:Bestimmung der Molekulargewichtsverteilung durch Zerlegung in Fraktionen.- Namenverzeichnis.