1 Einleitung.- 1.1 Zum Begriff der Wärme.- 1.2 Wärmetransportmechanismen.- 1.3 Wärmedurchgang.- 1.4 Die Wirkung der Zähigkeit.- 1.5 Erzwungene und freie Konvektion.- 1.6 Laminare und turbulente Strömung.- 1.7 Stoffübertragung.- 1.8 Zur Geschichte der Wärmeübertragung.- 1: Grundgleichungen der Thermofluiddynamik.- 2 Impuls- und Wärmetransport in Fluiden.- 2.1 Grundlagen der Kontinuumsmechanik.- 2.1.1 Zum Begriff des Kontinuums.- 2.1.2 Kinematische Eigenschaften.- 2.1.3 Die Erhaltungssätze.- 2.2 Allgemeine Grundgleichungen.- 2.2.1 Kontinuitätsgleichung.- 2.2.2 Bewegungsgleichung.- 2.2.3 Energiegleichung.- 2.3 Kinetische Ansätze.- 2.3.1 Verzerrungstensor.- 2.3.2 Stokesscher Schubspannungsansatz.- 2.3.3 Fourierscher Wärmeleitungsansatz.- 2.4 Grundgleichungen für Newtonsche Fluide.- 2.4.1 Navier-Stokes-Gleichungen.- 2.4.2 Anfangs- und Randbedingungen.- 2.4.3 Gaskinetische Herleitung der Grundgleichungen.- 3 Turbulenter Impuls- und Wärmetransport.- 3.1 Stabilität und Turbulenz.- 3.1.1 Phänomenologie.- 3.1.2 Entstehung der Turbulenz.- 3.1.3 Beschreibung turbulenter Strömungen.- 3.2 Grundgleichungen für turbulenten Austausch.- 3.2.1 Reynoldssche Gleichungen.- 3.2.2 Transportgleichungen für die Reynoldsschen Terme.- 3.2.3 Das Schließungsproblem.- 3.3 Berechnung turbulenter Transportgrößen.- 3.3.1 Grundkonzepte zur Lösung des Schließungsproblems.- 3.3.1.1 Physikalische Eigenschaften turbulenter Strömungen.- 3.3.1.2 Das Wirbelviskositätsprinzip.- 3.3.1.3 Das Wirbeldiffusionsprinzip.- 3.3.2 Turbulenzmodelle.- 3.3.2.1 Das Null-Gleichungs-Modell.- 3.3.2.2 Das Ein-Gleichungs-Modell.- 3.3.2.3 Das Zwei-Gleichungs-Modell.- 3.3.3 Die turbulente Prandtlzahl.- 4 Grenzschichtströmung.- 4.1 Grenzschichtgleichungen für den laminaren Transport.- 4.2 Grenzschichtgleichungen für den turbulenten Transport.- 4.3 Turbulenzmodelle.- 4.3.1 Ein-Gleichungs-Modell.- 4.3.2 Zwei-Gleichungs-Modell.- 4.3.3 Turbulente Prandtlzahl.- 4.4 Geschwindigkeits- und Temperaturprofil in Wandnähe bei turbulenter Strömung.- 4.4.1 Das universelle Geschwindigkeitsprofil.- 4.4.2 Das universelle Temperaturprofil.- 5 Das Ähnlichkeitsgesetz der Wärmeübertragung.- 5.1 Einführung.- 5.2 Dimensionslose Kenngrößen aus den Differentialgleichungen..- 5.2.1 Erzwungene Konvektion.- 5.2.2 Freie Konvektion.- 5.3 Dimensionsanalyse.- 5.3.1 Freie Konvektion.- 5.3.2 Freie Konvektion bei schleichender Bewegung.- 5.3.3 Freie Konvektion bei Vernachlässigung der Reibung.- 5.4 Physikalische Bedeutung der Kenngrößen.- 5.5 Voraussetzungen und Grenzen der Ähnlichkeitslehre.- 5.6 Temperaturabhängige Stoffwerte.- 5.6.1 Allgemeines.- 5.6.2 Methode der Referenztemperatur.- 5.6.3 Methode der Stoffwertverhältnisse.- 2: Erzwungene Konvektion.- 6 Wärmeübergang bei laminarer Kanalströmung.- 6.1 Voll ausgebildete Strömung.- 6.1.1 Mathematische Formulierung.- 6.1.2 Rohrströmung (Kreisquerschnitt).- 6.1.2.1 Druckverlustkoeffizient.- 6.1.2.2 Wärmeübergangskoeffizient.- 6.1.2.3 Thermohydraulische Kenngrößen.- 6.1.3 Kanalströmung.- 6.1.3.1 Randbedingungen.- 6.1.3.2 Rechteck- und Dreieckskanäle.- 6.1.3.3 Konzentrischer kreisförmiger Ringspalt.- 6.2 Entwicklung der Strömung im Einlauf.- 6.2.1 Mathematische Formulierung.- 6.2.2 Strömung im Kreisrohr.- 6.2.2.1 Hydrodynamischer Einlauf.- 6.2.2.2 Thermischer Einlauf bei hydrodynamisch ausgebildeter Strömung.- 6.2.2.3 Gleichzeitiger thermischer und hydrodynamischer Einlauf.- 6.2.3 Parallele Platten.- 6.2.3.1 Hydrodynamischer Einlauf.- 6.2.3.2 Thermischer Einlauf bei hydrodynamisch ausgebildeter Strömung.- 6.2.3.3 Gleichzeitiger thermischer und hydrodynamischer Einlauf.- 6.2.4 Rechteckquerschnitte.- 6.2.5 Kreisringquerschnitte.- 6.3 Temperaturabhängige Stoffwerte.- 6.3.1 Mathematische Formulierung.- 6.3.2 Heizung und Kühlung.- 6.4 Spezielle Probleme.- 6.4.1 Berücksichtigung der Reibungswärme.- 6.4.2 Einfluß der axialen Wärmeleitung.- 6.4.3 Einfluß der freien Konvektion.- 7 Wärmeübergang bei turbulenter Rohrströmung.- 7.1 Voll entwickelte Rohrströmung.- 7.1.1 Mathematische Formulierung des Problems.- 7.1.2 Geschwindigkeitsprofil und Druckverlust.- 7.1.3 Temperaturprofil und Wärmeübertragung.- 7.1.3.1 Temperaturprofil.- 7.1.3.2 Wärmeübergang bei qw = const.- 7.1.3.3 Wärmeübergang bei Tw = const.- 7.2 Analogie zwischen Impuls- und Wärmeübertragung.- 7.2.1 Reynoldsanalogie.- 7.2.2 Prandtlanalogie.- 7.2.3 Nicht kreisförmige Querschnitte.- 7.3 Gebrauchsformeln.- 7.3.1 Einlaufbereich.- 7.3.2 Übergangsbereich.- 7.3.3 Einfluß der Rauhigkeit.- 7.3.4 Temperaturabhängige Stoffwerte.- 8 Wärmeübergang an der ebenen Platte.- 8.1 Mathematische Formulierung.- 8.2 Laminare Strömung.- 8.2.1 Strömungsgrenzschicht.- 8.2.1.1 Ähnlichkeitstransformation.- 8.2.1.2 Reibungs- und Widerstandskoeffizient.- 8.2.2 Temperaturgrenzschicht für Tw = const.- 8.2.2.1 Ähnlichkeitstransformation.- 8.2.2.2 Wärmeübergang für Pr=1.- 8.2.2.3 Wärmeübergang für Pr?1.- 8.2.3 Wärmeübergang bei qw=const.- 8.3 Turbulente Strömung.- 8.3.1 Strömungsgrenzschicht.- 8.3.2 Temperaturgrenzschicht und Wärmeübergang für Tw=const.- 8.3.2.1 Näherungslösung für Pr=1.- 8.3.2.2 Näherungslösung für Pr?1.- 8.3.2.3 Exakte Lösung für Pr?1.- 8.3.3 Turbulente Strömung mit laminarem Anlauf.- 8.3.4 Wärmeübergang bei qw= const.- 8.4 Variable Stoffwerte.- 8.4.1 Laminare Strömung.- 8.4.2 Turbulente Strömung.- 9 Wärmeübergang bei der Umströmung zylindrischer Körper.- 9.1 Ähnliche Lösungen der Grenzschichtgleichungen für die laminare Strömung am ebenen Keil.- 9.1.1 Mathematische Formulierung.- 9.1.2 Ähnlichkeitstransformation.- 9.1.3 Wärmeübergangs- und Reibungskoeffizient.- 9.2 Integralgleichungen der Grenzschicht für die Umströmung zylindrischer Körper.- 9.2.1 Staupunkt und Ablösung.- 9.2.2 Strömungsgrenzschicht.- 9.2.3 Temperaturgrenzschicht.- 9.3 Integralverfahren von von Kármán und K. Pohlhausen für laminar umströmte Körper.- 9.3.1 Geschwindigkeitsprofil.- 9.3.2 Temperaturprofil.- 9.3.3 Lösungsalgorithmus.- 9.4 Integralverfahren auf der Basis der lokalen Ähnlichkeit.- 9.4.1 Prinzip der lokalen Ähnlichkeit.- 9.4.2 Näherungsverfahren von Eckert.- 9.4.3 Näherungsverfahren von Smith und Spalding.- 9.5 Gebrauchsformeln.- 9.5.1 Wärmeübergang im Staupunkt.- 9.5.2 Wärmeübergang am querangeströmten Zylinder.- 9.5.3 Wärmeübergang an der Kugel.- 3: Freie Konvektion.- 10 Wärmeübergang an der vertikalen Platte.- 10.1 Grundlagen.- 10.1.1 Grundgleichungen der freien Konvektion.- 10.1.2 Oberbeck-Boussinesq-Approximation.- 10.1.3 Asymptotische Lösungen für kleine und große Prandtlzahlen.- 10.2 Wärmeübergang bei laminarer Strömung.- 10.2.1 Die Wandtemperatur Tw=const.- 10.2.1.1 Ähnlichkeitslösung.- 10.2.1.2 Vergleich zwischen theoretischen und experimentellen Daten.- 10.2.1.3 Gebrauchsformeln.- 10.2.2 Die Wärmestromdichte qw=const.- 10.2.3 Der Temperaturverlauf Tw(x) der Wand ist gegeben.- 10.2.4 Der Einfluß variabler Stoffwerte.- 10.2.5 Die Umgebungstemperatur T? ist über die Höhe veränderlich.- 10.3 Wärmeübergang bei turbulenter Strömung.- 10.3.1 Näherungslösung mit dem Integralverfahren.- 10.3.2 Verbesserte Näherungslösungen.- 11 Wärmeübergang bei freier Konvektion an umströmten Körpern.- 11.1 Geneigte ebene Platte.- 11.2 Horizontale ebene Platte.- 11.2.1 Grenzschicht und Staupunkt.- 11.2.2 Wärmeabgabe auf der Oberseite.- 11.2.3 Wärmeabgabe auf der Unterseite.- 11.3 Der Würfel.- 11.4 Der horizontale Zylinder.- 11.5 Die Kugel.- 12 Freie Konvektion in Behältern.- 12.1 Stationäre freie Konvektion in rechtwinkligen Behältern.- 12.1.1 Schlanke vertikale Behälter mit A ? 1.- 12.1.2 Flache horizontale Behälter mit A ? 1.- 12.1.3 Der quadratische Behälter mit A = 1.- 12.1.4 Der horizontale zylindrische Ringspalt.- 12.2 Rayleigh-Bénard-Konvektion.- 12.2.1 Einsetzen der Konvektion.- 12.2.2 Wärmeübergang.- 12.2.3 Grenzen der Boussinesq-Approximation.- 12.3 Aufheizen und Abkühlen von Behältern.- 12.3.1 Der horizontale zylindrische Behälter.- 12.3.2 Der Kugelbehälter.- 12.3.3 Der vertikale Zylinder.- Anhang A. Gradient, Divergenz und Rotation.- Anhang B. Kalorische Zustandsgleichung.- Anhang C. Die Grundgleichungen in Kartesischen-, Zylinder- und Polarkoordinaten.