Die Theorie angeordneter Strukturen hat sich in diesem Jahrhundert entwickelt. Sie beginnt mit den wichtigen Arbeiten von Holder, Hahn und Hausdorff: In seiner Arbeit iiber "Die Axiome der QuantiHit und die Lehre vom MaB" hat Holder 1901 bewiesen, daB sich jede archimedisch angeordnete Gruppe ordnungstreu in die addi­ tive Gruppe von R. einbetten HiBt. HOlder gewinnt eine solche Abbildung mittels der von Dedekind eingefUhrten Schnitte in

I Angeordnete Additionen.- § 1 Grundbegriffe.- § 2 Lexikographische Erweiterungen.- § 3 Archimedische Anordnung.- § 4 Archimedische Klassen, Bewertungen und Bedingungen für die Anordnungsfähigkeit von Gruppen.- § 5 Der Hahnsche Einbettungssatz.- II Angeordnete Additionen und Multiplikationen.- § 1 Grundbegriffe.- § 2 Artin-Schreiersche Theorie der formal reellen Körper.- § 3 Archimedische Anordnung.- § 4 Grundlagen der Bewertungstheorie.- § 5 Körper von formalen Potenzreihen.- III Vervollständigungen und o-verträgliche Bewertungen.- § 1 Der stetige Abschluß eines Körpers.- § 2 o-verträgliche Bewertungen.- § 3 Maximal o-bewertete Körper.- §4 Vervollständigungen angeordneter Gruppen.- IV ??-Strukturen.- § 1 Existenz von ??-Strukturen.- §2 Einbettungs- und Isomorphiesatz.- V Angeordnete projektive Ebenen.- § 1 Angeordnete affine Ebene, angeordnete projektive Ebene, angeordneter Ternärkörper.- § 2 Grundbegriffe topologischer projektiver Ebenen.- § 3 Archimedische Anordnung.- § 4 Homomorphismen projektiver Ebenen.- § 5 Lenz-Barlotti-Klassifizierung angeordneter projektiver Ebenen.