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Unsere bunte Möhrchenjagd
19.04.2025 um 11:00 Uhr
Introduction to Arnold's Proof of the Kolmogorov-Arnold-Moser Theorem
von Achim Feldmeier
Verlag: CRC Press
Gebundene Ausgabe
ISBN: 978-1-032-26065-5
Erschienen am 08.07.2022
Sprache: Englisch
Format: 240 mm [H] x 161 mm [B] x 16 mm [T]
Gewicht: 496 Gramm
Umfang: 218 Seiten

Preis: 225,90 €
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Biografische Anmerkung
Inhaltsverzeichnis
Klappentext

Author

Achim Feldmeier is a professor at Universität Potsdam, Germany.



Chapter 1. Hamilton Theory

Chapter 2. Preliminaries

Chapter 3. Outline of the KAM Proof

Chapter 4. Proof of the KAM Theorem

Chapter 5. Analytic Lemmas

Chapter 6. Geometric Lemmas

Chapter 7. Convergence Lemmas

Chapter 8. Arithmetic Lemmas



INTRODUCTION TO ARNOLD'S PROOF OF THE KOLMOGOROV-ARNOLD-MOSER THEOREM
This book provides an accessible step-by-step account of Arnold's classical proof of the Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM) Theorem. It begins with a general background of the theorem, proves the famous Liouville-Arnold theorem for integrable systems and introduces Kneser's tori in four-dimensional phase space. It then introduces and discusses the ideas and techniques used in Arnold's proof, before the second half of the book walks the reader through a detailed account of Arnold's proof with all the required steps. It will be a useful guide for advanced students of mathematical physics, in addition to researchers and professionals.
Features
¿ Applies concepts and theorems from real and complex analysis (e.g., Fourier series and implicit function theorem) and topology in the framework of this key theorem from mathematical physics.
¿ Covers all aspects of Arnold's proof, including those often left out in more general or simplifi ed presentations.
¿ Discusses in detail the ideas used in the proof of the KAM theorem and puts them in historical context (e.g., mapping degree from algebraic topology).¿


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